工程教育认证背景下“误差理论与实验设计”课程教学改革初探

 
摘  要：工程教育专业认证是国际通行的工程教育质量保障制度。探讨了在工程教育专业认证背景下的“误差理论与实验设计”课程教学改革，提出应以达成毕业要求为出发点组织教学内容、以学生为主体进行教学设计、确保教学过程的持续改进，切实提高教学质量。
关键词：工程教育专业认证；误差理论；实验设计；教学改革

1  引言

工程教育专业认证是国际通行的工程教育质量保障制度，是一种以培养目标和毕业出口要求为导向的合格性评价。
专业认证倡导“学生中心、产出导向和持续改进”的理念。“学生中心”强调以学生为中心，围绕培养目标和毕业要求的达成进行资源配置和教学安排；“产出导向”强调教学的设计与实施应以学生接受教育后取得的学习成果为导向，并对照毕业生核心能力和要求，评价专业教育的有效性；“持续改进”则强调必须建立有效的质量监控和持续改进机制。
结合本校测控专业的实际情况，“误差理论与实验设计”课程对学生以下几点毕业要求的达成提供支撑：
1）能够综合运用测控技术及质量工程专业知识，解决机电产品检测与质量控制问题；
2）能够应用数学、物理、测控理论基本原理与质量管理分析工具对机电产品检测与质量控制问题进行识别、表达、建模；
3）能够按照研究需要设计实验，合理规范的进行实验并获取数据；
4）能进行信号分析、数据收集与处理，得到科学合理的结论；
5）能够运用机电产品检测与质量控制过程中相关软件，进行测控与质量问题的建模、分析与仿真。
为增强课堂教学效果、激发学生学习兴趣、将课程内容更好地运用于工程实践中，现就工程教育认证背景下“误差理论与实验设计”课程的教学改革展开探讨。

2  课程现状及影响教学效果的因素

2.1  课程现状

“误差理论与实验设计”是测控技术及仪器专业学科基础课，重点论述了科学实验和工程实践中常用的静态测量和动态测量的误差理论和数据处理，阐述了实验设计的基本原理和原则，突出了数理统计在实验设计中的作用。目的是使学生掌握应用概率统计理论研究、分析及科学处理生产实践、科学实验中的大量数据的方法，建立实验设计的基本概念和主要思路，能对一般的工程实验独立地设计方案，并选择数据处理的方法和分析实验精度。
学生在完成本课程的学习后，将达成以下目标：
1）能正确阐述误差理论和实验设计的基本概念和相关术语；
2）能正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，提出消除或减少误差的技术方案；
3）能通过文献检索，获取实验设计、误差分析及数据处理所需的资料；并能使用相关工具软件，完成对测量数据的分析；
4）能正确处理等精度和不等精度测量的数据，以得到更接近真值的结果；
5）能对测量结果进行不确定度评定，科学规范地写出测量不确定度报告；
6）能运用最小二乘原理解决参数的最可信赖值估计、组合测量的数据处理、经验公式的拟合及回归分析等问题；
7）能根据需要设计试验，使用正交表合理安排实验，通过方差分析、假设检验及显著性判断等得到科学合理的结论。

2.2  影响教学效果的因素

因测控专业培养方案的调整，本校将原来的“误差理论与数据处理”和“实验设计及工程应用”两门课程合并为一门学科基础课。前者侧重于误差理论介绍，理论性很强；后者侧重于实验设计方法阐述，工程性较强。结合多年教学经验，现将影响课程教学效果的因素分析如下：
（1）内容与课时相悖
现课程由前述两门课合并而来，学时压缩至40学时（含4学时上机）。课程教学内容丰富、重点难点多，但教学要求并未因合课而降低，有限的学时无法满足讲授全部内容的要求，若继续采用传统教学模式，必会造成教师疲于应付、学生厌学的局面，进而影响教学效果。
（2）理论与实践脱节
课程以概率论、数理统计、矩阵理论和随机过程等为基础，理论体系日趋完善，但无论是现有经典教材还是传统课程教学都过于侧重基本理论和方法的讲授，而忽略了实践性训练方面的内容。受学时和实验条件的限制，课程只安排了4学时的上机，主要是熟悉Minitab的相关模块，从整体来看，还缺乏对测量及其误差分析与数据处理的综合性训练。
理论与实践的脱节，往往导致学生在学完该课程后，仍不能将所学知识用于解决实际工程问题。
（3）教学设计与能力培养偏离
合理的教学提倡开展以“解决问题”为起点、以“探究”为过程的教学设计，有效激发学生的内在学习动机，培养其独立思考和创新能力。
然而，根据传统教学大纲和教材编排教学体系，必然会导致课程的教学内容向理论部分倾斜，即只强调基本理论的讲解，而忽略知识应用能力的培养；只强调对所测数据的分析及处理，而对分析中得到的结论及出现的问题反过来如何指导实验设计或测量缺乏必要的思考，造成教学设计的单向性，与学生能力培养的要求形成偏离。
（4）教学手段与教学效果不符
研究表明，开展多媒体教学可有效激发学生的学习欲望、吸引其注意力。但由于“误差理论与实验设计”课程的理论性和逻辑性都很强，若过度依赖多媒体，教学内容的理论化和教学设计的单向性往往会与学生对知识理解的延迟形成强烈反差，导致学生对前后知识的理解很难形成连贯性，使得单一的多媒体教学手段难以达到好的教学效果。

3  基于工程教育认证的课程教学改革与探索

3.1  以达成毕业要求为出发点组织教学内容

（1）优化教学内容
依据实用、够用原则，将教学内容分为重点、一般和自学三个层次。
课程的“误差理论”部分，应侧重于基本概念、原理和分析方法的讲授，重点讲授误差的基本性质与处理、误差的合成与分配、测量不确定度、 线性参数的最小二乘法和一元线性回归。对于非线性最小二乘、 非线性回归分析和多元回归分析等内容则作为次要内容，可安排学生课后自学。课程的“实验设计”部分，则应弱化对基本公式和定理的分析、推导，将教学的重点放在方差分析、正交设计方法的应用上。
（2）注重知识点的提炼
虽然课程的理论性很强，但教学中还是要避免大篇幅的公式推导和理论灌输，应注重对结论的物理意义讲解，对知识点进行提炼。譬如，针对“单次测量”和“多次测量”的概念，教材中并未做具体说明，通过课堂讨论也发现，学生将“单次”和“多次”简单理解为测量次数的差异。教学中，对此问题的讲解可采用循序渐进、逐层深入的方式展开。先明确测量值是随机量，随机量就有分散性，描述分散性就要借助标准差；其次，通过多组测量时各组均值是不同的，引导学生理解均值也是随机量，是以真值为中心在更小的波动范围内分布的，一组数据的平均值只是均值随机量的一次取值，那就存在描述均值随机量波动程度的统计特征值；最后，基于此认识，帮助学生认识到：“单次”和“多次”不是测量次数的差异，而是前者用评价实测数据的精度，而后者用评价均值随机量的精度。
（3）及时更新教学内容
课程内容是不断发展的，教师应及时更新教学内容，保持知识的先进性。
譬如，测量不确定度是现代误差理论的核心问题和最新进展，目前各国正在贯彻ISO等国际组织发布的《测量不确定度表示指南》（GUM）。但当前高校选用的教材中普遍对“不确定度”方面的内容论述较少、不够深入，导致学生理解较为困难。因此，教学中应增加GUM方面的内容，从测量不确定度的概念、评定方法、评定步骤和不确定度报告等方面展开教学，多举实例，使学生对该内容能有清楚认识，以适应专业发展需要。
又譬如，随着计算机辅助测试技术的发展，动态测量在测量领域中已占主导地位，各种动态测试数据处理及误差分析方法层出不穷，使动态测量精度理论得到了相应发展。针对这部分内容的教学，虽因学时缘故安排为自学，但教师应做好课后学习引导，将最新研究成果介绍给学生，来启迪学生思路，开阔学生视野。

3.2  以学生为主体进行教学设计

（1）教学协同，实现课前、课内和课外的延伸
课堂教学时，改变以往单一的知识点讲解，可以用测量案例引出知识点，开展讨论教学；习题课上，以学生自己分析、做题、讲题为主，教师总结为辅，充分发挥学生分析问题、解决问题的主动性，将学习和分析研究有机结合；课后，充分利用互联网的优势，建立课程QQ 群，作为师生间讨论答疑的平台，实现课前、课内和课外的教学延伸。
（2）开展混合式教学模式的探索与尝试
教学中改变单一的LBL教学模式，适度开展由LBL、PBL、对分课堂等相互融合的弹性混合式教学模式的探索与尝试，力求使学生在“适当的”阶段，通过“适当的”学习方式，获取“适当的”能力，以达到良好的学习效果。
LBL（Lecture-based learning）是以讲义为导向的教学模式，特点是通过教师系统、全面地教授课程的专业理论知识达成课程的教学目标。
PBL（Problem-based learning）是以问题为导向的教学模式，特点是将学生从被动学习的地位中解放出来，引导其向主动学习转变。譬如，在讲授不确定度时，学生已经学习过经典误差理论知识，知道误差是测量结果的精度评定参数，但不知道用其进行精度评定时可能存在不足。此时，可通过合适的案例引出这一问题。例如在卧式光学计上用量块对千分尺校对杆进行多次检定，主要误差来源有：重复测量误差、量块检定误差和温度误差。其中，为未定系统误差，按经验可当作随机误差处理；在短时间内有限次重复测量下，是不能充分反映在测量结果里的，所以总误差为三者的方和根。从上述处理可以看出，用误差进行精度评定存在不足：一是未定系统误差的处理是否恰当，按随机误差对待时，其分布、置信概率及标准差如何确定；二是系统误差与随机误差在较复杂的情况下难于区分等。于是，很自然地提出“是否有更好的评定方法来解决这些问题”？当学生主动学习的兴趣和积极性被调动起来，围绕问题进行思考，此时再引出不确定度的概念、来源，分析其与误差的联系与区别，学生就会印象深刻，从而增强对该内容的理解和掌握。
对分课堂是将课堂分为讲授和讨论两个部分。首先抽取课程的重、难点，采用少量时间进行讲授；其次，合理设计不同难度的作业内容，学生可采用讨论、查资料和自主方式完成作业；然后，针对上课内容和作业内容进行网上讨论交流，教师参与监督；最后，在课堂上进行分组讨论，教师结合讨论情况进行实时点评和知识引导。
（3）引入案例教学
课程的“实验设计”部分与工程实践联系密切，在教学中应尽可能地采用案例教学，要善于组织学生讨论，引导其对案例进行分析，培养其运用所学知识解决实际问题的能力。
选择案例时，应遵循：案例必须精练，要能反映常见的工程实践需求；案例必须典型，要有针对性和代表性；案例必须有系统性，体现从由简入繁、分层有序的特点。

3.3  持续改进的教学过程

“误差理论与实验设计”课程的教学遵循“实践－理论－实践”的规律，已基本形成了“评价→改进→再评价”的闭环机制，教师能根据教学反馈信息，不断改进工作，提升教学质量。
（1）强化与实践环节的联系
知识学习强调不断线，应将本课程知识的学习和应用贯穿专业学习的始终。通过加强与实践环节教师的沟通，在具体任务中明确“精度设计”或“精度分析”的内容，一方面，让学生尝试运用本课程所学知识去解决具体的工程问题；另一方面，也可根据反馈的信息，适时地调整教学内容，不断改进课程教学。
诚然，做到这点难度较大，毕竟涉及“师-生”和“师-师”之间的高频交流与沟通。但只有这样才能实现“具体→抽象→再具体”的思维飞跃，才能帮助学生巩固和深化所学知识
（2）调整考核方式
课程考核由平时作业、上机实践、课内测验、分组讨论、期终考试等环节构成。其中，平时作业占10%，上机实践占 15%，课内测验占 10%，分组讨论占 5%，期终考试占 60%，增加了平时环节的考核内容和比重。虽然师生的负担都有所增加，但学生会投入更多的精力在课程学习上，老师也可根据平时环节的反馈，动态调整教学，做到“个别问题单独辅导，共性问题集中讲解”。
（3）规范试卷分析
结合专业认证的要求，重新设计了试卷分析表，明确了分析内容，细化了相关条目。通过对试卷的题型、知识点分布、失分点、失分原因等多方面的统计分析，帮助教师了解学生对知识点的掌握情况，以便在后续教学中适时调整教学内容，改进教学方法，不断提高教学质量。

4  结语

在工程教育专业认证的背景下，对“误差理论与实验设计”课程进行教学改革，合理地调整和优化教学内容，开展混合式教学模式的探索与尝试，加强与实践课程环节的互动，能较好地调动学生学习的积极性，切实提高课程教学效果。

参考文献

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