基于ANSYS的高速数控车床主轴箱箱体的优化设计

 
摘  要：根据某型精密数控车床主轴箱体的结构和受力特点，利用ANSYS软件建立了主轴箱体的静动力学模型，对其底端面进行六个自由度全部位移加以约束的模态分析。在相对振幅较大的区域增加了加强筋并进行了箱体的结构优化，对优化后的箱体再次进行有限元模态分析，结果表明，优化后的箱体薄弱区域相对振幅最大降低约为10%，箱体动态特性得到增强，有利于整机的减振降噪。
关键词：主轴箱体；模态分析；结构优化；振幅

1  引言

影响数控车床加工精度的因素是很多的，机床自身几何精度、传动精度、定位精度等都会对加工精度产生影响。主轴箱箱体是精密数控车床的重要部件，其动态特性会影响机床内部齿轮啮合传动稳定性、零部件的振动，进而影响数控车床的加工精度和整机的动态性能，所以数控车床主轴箱的设计要求主轴箱箱体具有一定的振型和固有频率，要避开内部齿轮的啮合频率，避免共振，才能保证箱体具有准确的动态特性。利用ANSYS Workbench软件对精密数控车床主轴箱箱体进行模态分析，并根据分析结果对箱体进行优化，降低箱体薄弱区域相对最大振幅并确定主轴箱的振型和固有频率，对主轴箱的降噪、减振和结构优化设计具有重要的意义。

2  主轴箱体有限元模型的建立

2.1  主轴箱体实体模型建立

首先用PRO/E软件进行主轴箱体的三维建模。为减少模型的计算规模^[1]，忽略了不影响整体动态特性的螺纹孔等局部结构，三维实体模型如图1所示。

2.2  主轴箱体有限元网格模型的建立

把实体模型以X-T格式导入ANSYS Workbench，选用四面体网格Solid187对箱体进行网格划分，共划分了79 868个节点和45 767个单元。
主轴箱箱体材料为灰口铸铁^[2]，泊松比，弹性模量GPa，密度kg/m³，最小抗拉强度MPa。箱体的有限元模型如图2所示。

3  主轴箱体静力分析

主轴箱体的受力主要是数控机床加工时产生的切削力，该力通过工件、前轴承、主轴、后轴承等传递到箱体，因切削时产生的切削力与主轴箱存在一定间距，通过施加远程载荷，可以模拟机床的加工状态^[3]。主轴箱体下端面通过螺栓与数控车床床身连接到一起，因此设定主轴箱体的节点为全约束，确定上述条件后，进行求解，可得到箱体在静止和工作状态下的最大应力及合位移，其值如表1所示。
表1  主轴箱体在静止及工作状态下的应力、合位移

不 同 状 态	最大应力/MPa	最大合位移/mm
静    止	4.933 0	0.002 96
工作状态	4.543 3	0.003 06

4  主轴箱体的模态分析

模态分析主要用于确定结构或机器部件的振动特性，同时也是其他动力学分析的基础^[4] 。主轴箱体作为数控车床重要的部件，动态特性对其整体性能有重要影响^[5]。由于结构的振动可以表示为各阶固有振型的线性组合，其中低阶的振型对结构的动力影响程度比高阶振型大^[6]，所以只提取主轴箱体低阶的前6阶模态。利用ANSYS中的Block lanczos法对精密数控车床主轴箱进行模态分析，取其前6阶模态，其固有频率及相应的振型如表2所示。
表2  主轴箱体前6阶模态频率

阶    数	模态频率/Hz	振    型
1	579.91	绕Z轴弯曲振动
2	793.26	绕X轴弯曲振动
3	1 148.80	绕Y轴扭转振动
4	1 186.10	整体扭转振动
5	1 722.10	绕Z轴扭转振动
6	2 081.80	整体扭转振动

本文仅列出主轴箱体的第一、第三和第五阶振型，如图3～5所示。从图中可以看出，主轴箱体发生了局部振动，振动主要发生在箱体顶部和箱体底部中间的筋板处，应对此二处进行结构优化，以提高主轴箱体低阶模态的频率，降低箱体顶部的振幅。

5  主轴箱箱体结构的优化设计

由于要优先设计主轴箱体内部的齿轮传动系统，箱体内部的结构尺寸已确定，可变的只有加强筋的布置方式、箱体外部厚度及箱体外侧局部形状。增加箱体外部厚度虽然会提高刚度，但同样会增加箱体的质量，增加生产成本，所以主轴箱体结构的优化设计应该以加强筋的改变为主，增加箱体外部厚度为辅。找出精密数控车床主轴箱体的危险区域，针对箱体结构的危险区域增添加强筋或箱体外侧局部的形状，以箱体最大相对振幅来判断其动态特性的优化。
考虑到主轴箱体第一阶绕z轴扭转振动，将箱体外部的筋板链接起来；为加强箱体顶部薄弱环节的抗振能力，在筋板与箱体圆柱结合部增加倒圆角（R 20mm）；加厚了箱体中间前后的四条筋板，各加厚5 mm，箱体的重量增加5 kg。优化后的箱体结构如图6（b）所示。 图6  优化前后箱体实体模型
对优化后的主轴箱体再次进行模态分析，发现箱体的固有频率有所增加，振型基本不变。优化前后箱体的最大相对振幅变化如表3所示。
表3  优化前后箱体最大相对振幅

阶    数	原箱体最大相对振幅	优化后最大相对振幅	相对振幅降低比例/%
1	6.3	5.8	8.0
2	6.1	5.5	10.0
3	8.3	7.6	8.5
4	4.9	4.6	6.1
5	6.3	6.1	3.1

6  结论

1）利用有限元方法对主轴箱体进行了分析，得出了不同状态下应力、位移的最大值分别为4.933 MPa 和0.003 06 mm。
2）对主轴箱体的有限元模型进行了模态分析，箱体的各阶频率在579 Hz以上，避开了外界激励产生的共振。箱体第一、三阶的最大相对振幅在箱体顶部，第五阶的最大相对振幅在箱体底部中间的筋板处，需对这些部位结构进行改进。
3）将箱体外部的筋板增链起来、筋板与箱体圆柱结合部增加倒圆角、加厚了箱体中间前后的四条筋板，模态分析发现箱体相对振幅最大降低了约10%，有效改进了箱体动态特性，达到降噪的目的。

参考文献

[1]     王文平，项昌乐，刘辉．基于FEM/BEM变速器箱体辐射噪声的研究[J]．噪声与振动控制，2007(5)：107-111．
[2]     吴宗泽．机械设计手册[M]．北京：高等教育出版社，2007．
[3]     王核心，李文祥，王建军．高速数控车床主轴箱体的应力分析及结构优化[J]．工具技术，2012(8)：37-39．
[4]     张超辉．ANSYS12．0结构分析工程应用实例解析[M]．北京：机械工业出版社，2010：5-10．
[5]     田增强，郑德聪，郭玉明，等．变速箱壳体静力分析及模态分析[J]．中国农机化学报，2013(7)：178-181．
[6]     石林，王扬渝，蒋建东，等．农机变速箱体的有限元模态分析及改进设计[J]．浙江工业大学学报，2010(4)：229-232．